Измеритель внутреннего сопротивления. Как проверить основные параметры аккумулятора мультиметром. Расчет внутреннего сопротивления источника напряжения

21.01.2022

Если замкнуть плюс и минус аккумулятора, то получим ток короткого замыкания Ie = U / Re , как будто внутри есть сопротивление Re . Внутреннее сопротивление зависит от электрохимических процессов внутри элемента, в том числе и от тока.

При слишком большом токе аккумулятор испортится, и даже может взорваться. Поэтому не замыкайте плюс и минус. Достаточно мысленного эксперимента.

Величину Re можно оценить косвенно по изменению тока и напряжения на нагрузке Ra . При небольшом уменьшении сопротивления нагрузки Ra до Ra‑dR ток увеличивается от Ia до Ia+dI. Напряжение на выходе элемента Ua=Ra×Ia при этом уменьшается на величину dU = Re × dI . Внутреннее сопротивление определяется по формуле Re = dU / dI

Для оценки внутреннего сопротивления аккумулятора или батарейки я добавил в схему измерителя ёмкости резистор 12ом и тумблер (ниже на схеме показана кнопка), чтобы изменять ток на величину dI = 1.2 V / 12 Ohm = 0.1 А . Одновременно нужно измерять напряжение на аккумуляторе или на резисторе R .

Можно сделать простую схему только для измерения внутреннего сопротивления по образцу, показанному на рисунке внизу. Но всё же лучше сначала немного разрядить аккумулятор, и после этого измерить внутреннее сопротивление. В середине разрядная характеристика более пологая, и измерение будет более точным. Получится "среднее" значение внутреннего сопротивления, которое остаётся стабильным достаточно большое время.

Пример определения внутреннего сопротивления

Подключаем аккумулятор и вольтметр. Вольтметр показывает 1.227V . Нажимаем кнопку: вольтметр показывает 1.200V .
dU = 1.227V - 1.200V = 0.027V
Re = dU / dI = 0.027V / 0.1A = 0.27 Ohm
Это внутреннее сопротивление элемента при токе разряда 0.5А

Тестер показывает не dU, а просто U. Чтобы не ошибиться в устном счёте, я делаю так.
(1) Нажимаю кнопку. Аккумулятор начинает разряжаться, и напряжение U начинает уменьшаться.
(2) В момент, когда напряжение U достигнет круглой величины, например 1.200V, я отжимаю кнопку, и сразу вижу величину U+dU, например 1.227V
(3) Новые цифры 0.027V - и есть нужная разница dU.

По мере старения аккумуляторов их внутреннее сопротивление увеличивается. В какой-то момент вы обнаружите, что ёмкость даже свежезаряженного аккумулятора невозможно измерить, так как при нажатии кнопки Start реле не включается и часы не запускаются. Это получается потому, что напряжение на аккумуляторе сразу снижается до 1.2V и менее. Например, при внутреннем сопротивлении 0.6 ом и токе 0.5 А падение напряжения составит 0.6×0.5=0.3 вольта. Такой аккумулятор не может работать при токе разряда 0.5А, который требуется, например, для кольцевой светодиодной лампы. Этот аккумулятор можно использовать при меньшем токе - для питания часов или беспроводной мышки. Именно по большой величине внутреннего сопротивления современные зарядные устройства, вроде MH-C9000, определяют, что аккумулятор неисправен.

Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора

Для оценки внутреннего сопротивления АКБ можно использовать лампу от фары. Это должна быть лампа накаливания, например, галогеновая, но не светодиодная. Лампа 60вт потребляет ток 5А.

При токе 100А на внутреннем сопротивлении АКБ не должно теряться более 1 Вольта. Соответственно, при токе 5А не должно теряться более 0.05 Вольта (1В * 5А / 100А). То есть, внутреннее сопротивление не должно превышать 0.05В / 5А = 0.01 Ома.

Подключите параллельно аккумулятору вольтметр и лампу. Запомните величину напряжения. Отключите лампу. Обратите внимание, насколько увеличилось напряжение. Если, допустим, напряжение возросло на 0.2 Вольта (Re = 0.04 Ома), то аккумулятор испорчен, а если на 0.02 Вольта (Re = 0.004 Ома), то он исправен. При токе 100А потеря напряжения будет всего 0.02В * 100А / 5А = 0.4В

Источник – это устройство, которое преобразует механическую, химическую, термическую и некоторые другие формы энергии в электрическую. Другими словами, источник является активным сетевым элементом, предназначенным для генерации электроэнергии. Различные типы источников, доступных в электросети, представляют собой источники напряжения и источники тока. Эти две концепции в электронике различаются друг от друга.

Источник постоянного напряжения

Источник напряжения – устройство с двумя полюсами, напряжение его в любой момент времени является постоянным, и проходящий через него ток не оказывает влияния. Такой источник будет идеальным, имеющим нулевое внутреннее сопротивление. В практических условиях он не может быть получен.

На отрицательном полюсе источника напряжения скапливается избыток электронов, у положительного полюса – их дефицит. Состояния полюсов поддерживаются процессами внутри источника.

Батареи

Батареи хранят химическую энергию внутри и способны преобразовывать ее в электрическую. Батареи не могут быть перезаряжены, что является их недостатком.

Аккумуляторы

Аккумуляторы являются перезаряжаемыми батареями. При зарядке электрическая энергия сохраняется внутри в виде химической. Во время разгрузки химический процесс протекает в противоположном направлении, а электрическая энергия высвобождается.

Примеры:

Свинцово-кислотный аккумуляторный элемент. Изготавливается из свинцовых электродов и электролитической жидкости в виде разведенной дистиллированной водой серной кислоты. Напряжение на ячейку – около 2 В. В автомобильных аккумуляторах шесть ячеек обычно соединены в последовательную цепь, на клеммах выхода результирующее напряжение – 12 В;

Никель-кадмиевые аккумуляторы, напряжение ячейки – 1,2 В.

Важно! При небольших токах батареи и аккумуляторы можно рассматривать как хорошее приближение к идеальным источникам напряжения.

Источник переменного напряжения

Электроэнергия производится на электрических станциях с помощью генераторов и после регулирования напряжения передается к потребителю. Переменное напряжение домашней сети 220 В в блоках питания различных электронных устройств легко преобразуется в более низкий показатель при применении трансформаторов.

Источник тока

По аналогии, как идеальный источник напряжения создает постоянное напряжение на выходе, задача источника тока – выдать постоянное значение тока, автоматом контролируя требуемое напряжение. Примерами являются трансформаторы тока (вторичная обмотка), фотоэлементы, коллекторные токи транзисторов.

Расчет внутреннего сопротивления источника напряжения

Реальные источники напряжения обладают собственным электрическим сопротивлением, которое называется «внутреннее сопротивление». Присоединенная на выводы источника нагрузка обозначается под названием «внешнее сопротивление» – R.

Батарея аккумуляторов генерирует ЭДС:

ε = E/Q, где:

Е – энергия (Дж);
Q – заряд (Кл).

Суммарная ЭДС аккумуляторного элемента является напряжением его разомкнутой цепи при отсутствии нагрузки. Его можно проконтролировать с хорошей точностью цифровым мультиметром. Разность потенциалов, измеренная на выходных контактах батареи, когда она включена на нагрузочный резистор, составит меньшую величину, чем ее напряжение при незамкнутой цепи, по причине протекания тока через нагрузочное внешнее и через внутреннее сопротивление источника, это приводит к рассеиванию энергии в нем как теплового излучения.

Внутреннее сопротивление аккумулятора с химическим принципом действия находится между долей ома и несколькими омами и в основном связано с сопротивлением электролитических материалов, используемых при изготовлении батареи.

Если резистор сопротивлением R подсоединить к батарее, ток в цепи I = ε/(R + r).

Внутреннее сопротивление – не постоянная величина. На него влияет род батареи (щелочная, свинцово-кислотная и т. д.), оно изменяется в зависимости от нагрузочного значения, температуры и срока использования аккумулятора. К примеру, у разовых батареек внутреннее сопротивление возрастает во время использования, а напряжение в связи с этим падает до прихода в состояние, непригодное для дальнейшей эксплуатации.

Если ЭДС источника – заранее данная величина, внутреннее сопротивление источника определяется, измеряя ток, протекающий через нагрузочное сопротивление.

Так как внутреннее и внешнее сопротивление в приближённой схеме включены последовательно, можно использовать законы Ома и Кирхгофа для применения формулы:

Из этого выражения r = ε/I – R.

Пример. Аккумулятор с известной ЭДС ε = 1.5 В и соединен последовательно с лампочкой. Падение напряжения на лампочке составляет 1,2 В. Следовательно, внутреннее сопротивление элемента создает падение напряжения: 1,5 – 1,2 = 0,3 В. Сопротивление проводов в цепи считается пренебрежимо малым, сопротивление лампы не известно. Измеренный ток, проходящий через цепь: I = 0,3 А. Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I – R = 1,5/0,3 – 4 = 1 Ом.

В случае короткого замыкания внешнее сопротивление падает почти до нуля. Ток может ограничивать свое значение только маленьким сопротивлением источника. Сила тока, возникающая в такой ситуации, настолько велика, что источник напряжения может быть поврежден тепловым воздействием тока, существует опасность возгорания. Риск пожара предотвращается установкой предохранителей, например, в цепях автомобильных аккумуляторов.

Внутреннее сопротивление источника напряжения – важный фактор, когда решается вопрос, как передать наиболее эффективную мощность подсоединенному электроприбору.

Важно! Максимальная передача мощности происходит, когда внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению нагрузки.

Однако при этом условии, помня формулу Р = I² x R, идентичное количество энергии отдается нагрузке и рассеивается в самом источнике, а его КПД составляет всего 50%.

Требования нагрузки должны быть тщательно рассмотрены для принятия решения о наилучшем использовании источника. Например, свинцово-кислотная автомобильная батарея должна обеспечивать высокие токи при сравнительно низком напряжении 12 В. Ее низкое внутреннее сопротивление позволяет ей это делать.

В некоторых случаях источники питания высокого напряжения должны иметь чрезвычайно большое внутреннее сопротивление, чтобы ограничить ток к. з.

Особенности внутреннего сопротивления источника тока

У идеального источника тока бесконечное сопротивление, а для подлинных источников можно представить приближенный вариант. Эквивалентная электросхема – это сопротивление, подключенное к источнику параллельно, и внешнее сопротивление.

Токовый выход от источника тока распределяется так: частично ток течет через наиболее высокое внутреннее сопротивление и через низкое сопротивление нагрузки.

Выходной ток будет находиться из суммы токов на внутреннем сопротивлении и нагрузочного Iо = Iн + Iвн.

Получается:

Iн = Iо – Iвн = Iо – Uн/r.

Эта зависимость показывает, что когда внутреннее сопротивление источника тока растет, тем больше снижается ток на нем, а резистор нагрузки получает большую часть тока. Интересно, что напряжение влиять не будет на токовую величину.

Выходное напряжение реального источника:

Uвых = I x (R x r)/(R +r) = I x R/(1 + R/r).

Сила тока:

Iвых = I/(1 + R/r).

Выходная мощность:

Рвых = I² x R/(1 + R/r)².

Важно! Анализируя схемы, исходят из следующих условий: при значительном превышении внутреннего сопротивления источника над внешним он является источником тока. Когда наоборот, внутреннее сопротивление значительно меньше внешнего, это источник напряжения.

Источники тока применяются при подаче электроэнергии на измерительные мосты, операционные усилители, это могут быть различные датчики.

Видео

Действительно, есть мнение, что внутреннее сопротивление аккумулятора является показателем его «здоровья». Сразу скажем, что мнение это правильное, но не стоит полагаться исключительно на него. В этой статье рассмотрим, что же такое внутреннее сопротивление аккумулятора и как его измерить.

Как измерить внутреннее сопротивление аккумулятора

Есть множество зарядных устройств для аккумуляторов, которые могут измерять внутреннее сопротивление. Мы рекомендуем вам обратить внимание на LiitoKala Lii 500, у нас есть его к нему.

Вот как выглядят показание внутреннего сопротивление на LiitoKala Lii 500:

Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора

У хорошего аккумулятора внутреннее сопротивление должно быть очень низким, в диапазоне от 20 до 80. Со временем сопротивление будет расти, и рано или поздно аккумулятор будет непригоден для зарядки.

Однако, стоит иметь в виду, что так как внутреннее сопротивление нормального аккумулятора скорее всего будет незначительным, то на испытание может ощутимо повлиять сопротивление контактов. Таким образом, один и тот же аккумулятор, проверенный в разных ячейках зарядного устройства, или вообще в разных зарядных устройствах, может иметь разные значения внутреннего сопротивления, погрешность составляет примерно 10-20%.

В любом случае, не стоит однозначно судить о состоянии аккумулятора по его внутреннему сопротивлению, ведь есть еще множество других параметров. И к тому же, если аккумулятор устраивает вас в работе, какая разница, какое у него внутреннее сопротивление?

Если вам что-то осталось непонятным – пишите в комментариях на этой странице или , мы всегда с радостью готовы вам помочь!

Эксплуатация цифрового фотоаппарата с никель - кадмиевыми и никель - металлогидридными щелочными герметичными цилиндрическими аккумуляторами типоразмера АА подтолкнула меня к осознанию необходимости изготовления устройства для определения внутреннего сопротивления аккумулятора. В цифровом фотоаппарате аккумулятор работает при достаточно больших токах разряда – 300 – 600 мА. Практикой определено, что автоматика цифровых фотоаппаратов некорректно определяет остаточную ёмкость аккумулятора и выключает фотоаппарат. А аккумуляторы, вынутые из фотоаппарата, ещё приходится разряжать в менее привередливых устройствах: в фонариках, игрушках, плеерах.

Определение внутреннего сопротивления аккумулятора, надеюсь, мне даст возможность определять на практике пригодность конкретного аккумулятора к работе в цифровом фотоаппарате. Реклама в этом вопросе оказалась плохим подсказчиком, если еще учесть, что электродвижущая сила никель - кадмиевых аккумуляторов равна 1,2 вольта, а электродвижущая сила никель - металлогидридного аккумуляторов равна 1,25 вольта (по данным Википедии).

Методологию измерения внутреннего сопротивления аккумуляторов я в основном использовал из документа – Гост Р МЭК 60285-2002 «Аккумуляторы никель - кадмиевыми герметичные цилиндрические».

Я использовал сопротивление 12 Ом. Собрал из них и тумблера 2 разрядные цепи. Разрядные токи получились около 100 мА, 300 мА. Для измерения напряжения на сопротивлениях я использовал мультиметр APPA93N на диапазоне 2 Вольта. Собирал схему из того, что было. Резисторов меньшего сопротивления я не нашел. Корпус я использовал от старого микрокалькулятора. Сопротивление я установил на кусок макетной платы. Опытным путем выяснил, что для оценки качества источников питания лучше увеличить токи разряда.

Схема измерителя внутреннего сопротивления никель - кадмиевых, никель - металлогидридных щелочных герметичных цилиндрических аккумуляторов и щелочных батареек типоразмера АА:

Готовый измеритель внутреннего сопротивления никель - кадмиевых, никель - металлогидридных щелочных герметичных цилиндрических аккумуляторов и щелочных батареек типоразмера АА:

Первое испытание никель - металлогидридными щелочными герметичными цилиндрическими аккумуляторами типоразмера АА фирмы Pleomax ёмкостью 2300 мАч. Напряжение (U1) на аккумуляторе, нагруженном на резисторе 12 Ом, составило 1,271 Вольта. Используя закон Ома, определяем силу тока в цепи (I1) . Сила тока равна 0,105917 Ампера или 105,917 мА. Переключаем тумблер. Напряжение (U2) на аккумуляторе, нагруженном на резисторе 4 Ом, составило 1,175 Вольта. Используя закон Ома, определяем силу тока в цепи (I2). Сила тока равна 0,29375 Ампера или 293,75 мА. Используя формулу для определения внутреннего сопротивления аккумулятора из Госта Р МЭК 60285-2002 «Аккумуляторы никель - кадмиевыми герметичные цилиндрические» (Uвн=U1-U2/I2-I1), рассчитываем его – 0,511 Ом. Расчеты я автоматизировал. Для этого создал файл Wicrosoft Exel – расчеты.xlsx.
Расчеты.rar
В этом файле можно подставить измеренные значения напряжения U1, U2 и ваши значения нагрузочных сопротивлений и получить результат вычисления – внутреннее сопротивление аккумулятора или батарейки.

У меня скопилось небольшое количество аккумуляторов. Решил я их протестировать. Результаты тестирования я занес в таблицу.

Если взять новенький литий-ионный аккумулятор, допустим типоразмера 18650, обладающий номинальной емкостью в 2500mAh, довести его напряжение ровно до 3,7 вольт, а затем подключить к активной нагрузке в виде 10-ваттного резистора номиналом R=1 Ом, то какой величины постоянный ток мы ожидаем измерить через этот резистор?

Что там будет в самый первый момент времени, пока аккумулятор практически не начал разряжаться? В соответствии с законом Ома, казалось бы, должно быть 3,7А, так как i=U/R=3,7/1 = 3,7[А]. На самом же деле ток окажется чуть-чуть меньше, а именно — в районе I=3,6А. Почему так произойдет?

Причина в том, что не только резистор, но и сам аккумулятор обладает неким внутренним сопротивлением , поскольку химические процессы внутри него не могут протекать мгновенно. Если представить себе аккумулятор в виде реального двухполюсника, то 3,7В — это будет его ЭДС, кроме которой здесь будет присутствовать еще и внутренне сопротивление r, равное, для нашего примера, приблизительно 0,028Ом.

Действительно, если измерить напряжение на присоединенном к аккумулятору резисторе величиной в R=1Ом, то оно окажется равным примерно 3,6В, а 0,1В стало быть упадет на внутреннем сопротивлении r аккумулятора. Значит, если резистор имеет сопротивление в 1 Ом, напряжение, измеренное на нем, составило 3,6 В, следовательно ток через резистор равен I=3,6А. Тогда, если u=0,1В пришлось на аккумулятор, а цепь у нас замкнутая, последовательная, - значит и через аккумулятор ток составляет I=3,6А, следовательно, согласно закону Ома, его внутреннее сопротивление будет равным r=u/I=0,1/3,6 = 0,0277 Ом.

От чего зависит внутреннее сопротивление аккумулятора

В реальности внутренне сопротивление у аккумуляторов разного типа не является все время постоянной величиной. Оно динамично, и зависит от нескольких параметров: от тока нагрузки, от емкости аккумулятора, от степени заряженности данного аккумулятора, а также от температуры электролита внутри аккумулятора.

Чем больше ток нагрузки — тем меньше, как правило, внутреннее сопротивление аккумулятора, поскольку процессы переноса заряда внутри электролита идут в этом случае более интенсивно, ионов в процессе участвует больше, ионы активнее движутся в электролите от электрода — к электроду. Если же нагрузка сравнительно мала, то и интенсивность химических процессов на электродах и в электролите аккумулятора — тоже будет меньше, и значит внутреннее сопротивление покажется большим.

У аккумуляторов большей емкости - площадь электродов больше, а значит и площадь взаимодействия электродов с электролитом — обширнее. Следовательно большее количество ионов участвуют в процессе переноса заряда, больше ионов создают ток. Похожий принцип демонстрируется — чем больше емкость — тем больше заряда можно использовать в окрестности данного напряжения. Итак, чем выше емкость аккумулятора — тем меньше его внутреннее сопротивление.

Теперь поговорим о температуре. У каждого аккумулятора есть свой безопасный рабочий диапазон температур, внутри которого справедливо следующее. Чем выше температура аккумулятора — тем с большей скоростью происходит диффузия ионов внутри электролита, следовательно при более высокой рабочей температуре внутренне сопротивление аккумулятора будет ниже.

Первые литиевые аккумуляторы, не имевшие защиты от перегрева, даже взрывались из-за этого, так как образовывавшийся из-за быстрого распада анода (в результате быстрой реакции на нем) кислород выделялся чересчур активно. Так или иначе, для аккумуляторов характерна почти линейная зависимость внутреннего сопротивления от температуры в диапазоне приемлемых рабочих температур.

С разрядом аккумулятора, его активная емкость уменьшается, так как количество активного вещества пластин, еще могущих поучаствовать в создании тока, становится все меньше и меньше. Поэтому и ток становится все меньше и меньше, соответственно внутреннее сопротивление растет. Чем более заряжен аккумулятор — тем меньше его внутреннее сопротивление. Значит, по мере разряда аккумулятора, его внутреннее сопротивление становится больше.